Home

Singulární matice

Singulární a regulární matice - Aristoteles

  1. ant je roven nule. Řádky singulární matice jsou lineárně závislé. Regulární matice. Regulární matice je čtvercová matice, jejíž deter
  2. ant je roven nule, tzn
  3. Singulární matice - Čtvercová matice, která má LZ řádky ; Jordanova metoda. Matici převedu na jednotkovou matici, řešením je vektor, jehož čísla jsou v sloupci pravých stran. Číst dál
  4. Singulární rozklad (zkratkou SVD podle anglického názvu Singular Value Decomposition) matice je rozklad komplexní nebo reálné matice na maticový součin.Přitom je reálná nebo komplexní unitární matice o rozměrech , je reálná nebo komplexní unitární matice a je matice nulová až na případná nezáporná čísla na hlavní diagonále; čísla na její hlavní diagonále se.
  5. Singulární rozklad matice Jeden z nejdůležitějších teoretických i praktických nástrojů maticových výpočtů. Umožňuje určit hodnost či normu matice, ortogonální báze R(A) a N(A) atd. Za univerzálnost a sílu tohoto nástroje musíme platit vyššími výpočetními nároky
  6. Singulární rozklad matice Jeden z nejdůležitějších teoretických i praktických nástrojů maticových výpočtů. Umožňuje určit hodnost či normu matice, ortogonální báze R(A) a N(A) atd.Za univerzálnost a sílu tohoto nástroje musíme platit vyšším
  7. Matice se nazývá regulární, jestliže má maximální hodnost (tj. pokud se v ní nevyskytuje žádný lineárně závislý řádek) a jestliže je to matice čtvercová. Čtvercová matice se nazývá singulární, jestliže není regulární (tj. jestliže matice obsahuje alespoň jeden lineárně závislý řádek)

Tato matice hodnosti 256 se potom aproximuje maticí nižší hodnosti s = 1, 2, 4, , 128. Výsledkem jsou obrázky níže. Z matice nižší hodnosti bychom mohli následně spočítat skeletní rozklad, a ten uložit do souboru jako s(256 + 341 − s) skalárů. Tímto lze docílit menší velikosti souboru, než když je obrázek uložen. Singulární a regulární matice K hodnostem matic se ještě vážou tyto dva pojmy. Pokud máme čtvercovou matici, tak pokud má matice stejnou hodnost jako počet lineárně nezávislých řádků, tzn. všechny řádky matice jsou nezávislé, tak označujeme matici za regulární Enjoy the videos and music you love, upload original content, and share it all with friends, family, and the world on YouTube Čtvercová matice A řádu n ≥ 2, jejíž determinant det A ≠ 0, se nazývá regulární. V opačném případě jí říkáme singulární (det A = 0). Věta 2.4.1. Nechť A je regulární matice řádu n ≥ 2 a A* je matice utvořená z algebraických doplňků * Aik prvků aik ∈ A. Pak platí . ( ) . det A* T A A −1 = Je-li determinant matice soustavy roven nule, neexistuje k ní inverzní matice. Při pokusu o její výpočet obdržíme proto v Excelu chyby #ČÍSLO!. Takovýmto maticím říkáme singulární matice. Na předchozím obrázku jsou zeleně vyznačeny tři matice sooustavy. První dvě jsou regulární, třetí je singulární

Čtvercová matice se nazývá singulární, jestliže není regulární (tj. jestliže matice obsahuje alespoň jeden lineárně závislý řádek). Základní operace s maticemi Součet matic. Součet matic je intuitivní. Pokud jsou matice stejného typu (tj. mají stejný počet sloupců a řádků), výsledná matice bude mít na stejných. Singulární rozklad matice a jeho použití . V této diplomové práci se věnujeme singulárnímu rozkladu, jeho redukované formě, výpočtům prostřednictvím softwaru MATLAB. Hlavním tématem jsou aplikace singulárního rozkladu, především výpočet Mooreovy-Penoseovy pseudoinverze, komprese obrazu a latentní sémantické. Regulární matice (v některé literatuře též invertibilní) je taková čtvercová matice, jejíž determinant je různý od nuly, tzn.. Ekvivalentně lze též tvrdit: Její řádky jsou lineárně nezávislé.; Její sloupce jsou lineárně nezávislé. Hodnost čtvercové regulární matice o velikosti n×n je právě n.; Existuje k ní inverzní matice Definice 5.2 (regulární a singulární matice). Buď \( \displaystyle A\) čtvercová matice. Je-li \( \displaystyle \det A = 0\), říkáme, že matice \( \displaystyle A\) je singul á rn í, v opačném případě říkáme, že je regul á rn í Inverzní matice se může počítat pouze z matice čtvercové, na obdélníkové matici není inverzní matice definována. Inverzní matice k matici A (značíme A −1) dále existuje jen tehdy, je-li matice regulární (nemá lineárně závislé řádky). Tato matice je pak určena jednoznačně. Dvě hlavní vlastnosti inverzní matice jsou

která vám vyjdou zakažte. Vychází to z toho, že když je determinant matice nulový, je matice singulární a naopak. Marek; Dobrý den, mám u které jsme dostali za úkol zjistit pro která x ležící v R je matice regulární. Vypadá to takto: A=[{1,sin(x. Odečítání matic můžeme implementovat jako sčítání matice s maticí vynásobenou minus jedničkou: \(A-B=A+(-B)\). Oproti tomu operace dělení matic vůbec není implementována. Definice (regulární a singulární matice). Buď \(A\) čtvercová matice Singulární matice je taková čtvercová matice, jejíž determinant je roven nule, tzn. \({\displaystyle \det \mathbf {A} =0}\) Ekvivalentně lze též tvrdit: Její řádky jsou lineárně závislé. Její sloupce jsou lineárně závislé. Hodnost čtvercové singulární matice o velikosti n×n je menší než n. Neexistuje k ní.

Singulární matice - Wikiwan

Singulární rozklad matice je rozklad komplexní nebo reálné matice {\mathbf {M}} na maticový součin {\displaystyle \mathbf {U\Sigma V^{*}} } singulární matice. Synonyma Anglická synonyma. Která slova mají v angličtině podobný význam jako singular matrix? singular matrix angličtina » angličtina. singularity matrix degenerate matrix. Doporučujeme Angličtina pro lamy Koupit booktook.cz.

Rychlý překlad slova matice do španělštiny, výslovnost, tvary a příklady užití. Španělsko-český slovník zdarma Kontaktní informace. Lingea s.r.o. Vackova 9, 612 00 Brno Tel.: + 420 541 233 160 E-mail: info@lingea.c Ověřte, zda matice vyhovuje všem ostatním podmínkám inverzní matice věty prokázat, že matice není singulární. Pro čtvercovou matici n n, matice musí mít determinant jiný než nula, rozsah matice musí být se rovnat n, matice musí mít lineárně nezávislé sloupce a matice transpose musí také být t reverzibilní

Singulární matice - Matematik

Singulární rozklad - Wikipedi

Abstract: In this thesis we study singular value decomposition, its reduced form, computations using the software MATLAB. The leading topic is the applications of singular value decomposition, in particular the computation of Moore-Penrose inverse, image compression and latent semantic indexing Analýza a hodnocení biologických dat Vícerozměrné metody pro analýzu a klasifikaci dat Príloha A - Základy maticové algebry Matice Specifické parametry mati 2. týden: Matice a determinanty (determinanty a jejich vlastnosti, regulární a singulární matice, inverzní matice, výpočet inverzní matice pomocí determinantů), soustavy lineárních rovnic (Cramerovo pravidlo, Gaussova eliminační metoda)

nazýváme vlastní vektor matice A příslušný vlastnímu číslu λ. Množinu všech vlastních čísel matice A nazýváme spektrum matice A a označujeme ji σ(A). Z definice tak přímo plyne, že pro komplexní matici A řádu n a kom-plexní číslo λ platí λ ∈ σ(A) právě když matice A − λIn je singulární, co Rozklad singulární hodnoty vs. maticová faktorizace v systémech doporučujících Objasnění záměny mezi těmito metodami. Nedávno jsem se po sledování třídy Doporučující systémy kurzu strojového učení prof. Andrewa Ng ocitl velmi znepokojen tím, že nechápu, jak funguje faktorizace matice Hodnost matice A je číslo, které je rovno maximálnímu počtu lineárně nezávis-lých řádků. Označujeme ji h(A). Je-li A čtvercová matice typu n×n, jejíž hodnost je rovna n, nazýváme ji regu-lární maticí. Je-li h(A)< n, nazývá se taková matice singulární Násobení matic: Součinem dvou matic A typu m × ℓ a B typu ℓ × n bude matice C = A ⋅ B typu m × n, kdy pro každý prvek cij matice C platí. cij = ℓ ∑ k = 1aikbkj = aikbkj, 2.11. kde poslední výraz je zapsán pomocí Einsteinovy sumační konvence. Násobení matic není komutativní, obecně tedy platí A ⋅ B ≠ B ⋅ A

Dekompozice singulární hodnoty na příkladu dvourozměrného skutečného smyku: Tato transformace zkresluje kruh modré jednotky vlevo nahoře na elipsu vpravo nahoře na obrázku. lze rozdělit na dvě rotace a roztažení / stlačení podél souřadnicových os.Singulární hodnoty a jsou délky hlavních a vedlejších poloosů elipsy. . Přesné hodnoty pro tento příklad najdete v popis Platí pro m -by- n matice A . Jednotka-rozměrově neměnného singulární rozklad: , kde S je unikátní nezáporná diagonální matice z rozměrově neměnného singulárních hodnot, U a V jsou unitární matice, je konjugovat přemístit z V, a pozitivní diagonální matice D a E ČTVERCOVÉ MATICE Čtvercová maticeje taková matice, kde počet řádků je roven počtu jejích sloupců. det(A) značíme determinant čtvercové matice A Regulární matice hodnost je rovna jejímu řádu determinant je různý od nuly Singulární matice hodnost je menší než její řád determinant je roven nul Matice. Definice. Schéma m.n reálných čísel uspořádaných do m řádků a n sloupců se nazývá matice typu m x n. Značí se A mxn, příp.[a ij] mxn Podobně značíme B rxs, příp.[b ij] rxs atd. Čísla a 11 a mn se nazývají prvky matice A.. Definice. Matice, která má všechny prvky rovny nule, se nazývá nulová matice a značí se N

Výsledkem je, že se zobrazí chyba Matice tuhosti je singulární (viz Obrázek 03). Pokud se pruty typu Nosník deaktivují, výpočet proběhne úspěšně (viz Obrázek 04). Výpočet v přídavném modulu RF-FORM-FINDING má v zásadě stejné požadavky jako výpočet bez tohoto modulu, proto by měla být zkontrolována kritéria pro. Matice jsou sice de facto tabulky čísel, jsou však základem jakékoliv informační technologie. Ukážeme si, práci se základními pojmy jako jsou řádky a sloupc.. Zkontrolujte 'singulární matice' překlady do angličtina. Prohlédněte si příklady překladu singulární matice ve větách, poslouchejte výslovnost a učte se gramatiku singulární matice. Synonyma Anglická synonyma. Která slova mají v angličtině podobný význam jako singular matrix? singular matrix angličtina » angličtina. singularity matrix degenerate matrix. Doporučujeme Angličtina pro lamy Koupit booktook.cz. Regulární matice hodnost čtvercové matice odpovídá jejímu řádu (determinant je různý od nuly) Singulární matice hodnost čtvercové matice je menší než její řád (determinant je roven nule

Matice je regulární, pokud nejsou -pí/2, tak to bude regulární matice. Ten cosinus tam nehraje toho, že když je determinant matice nulový, je matice singulární pro která x ležící v R je matice regulární. Vypadá to. Singulární matice má determinant nulový. Úloha: Vypočtěte determinant matice \(B\) nad polem \(\mathbb{Z}_5\) z definice, Sarrusovým pravidlem, Gaussovou eliminací na trojúhelníkový tvar, metodou rozvoje podle řádku/sloupce Check 'singulární matice' translations into English. Look through examples of singulární matice translation in sentences, listen to pronunciation and learn grammar

Matice — Matematika polopat

(matice soustavy Karel-Petr je regulární, Frufru-Manon je singulární) Zhruba se dá říci, že singulární matice suplují roli 0 ve vícerozměrném kontextu. Rozdíl mezi singulárními a regulárními maticemi je podobný jako rozdíl mezi nulou a nenulovými čísly na reálné ose (každé číslo je vlastně matice 1x1) Determinanty matice se nejčastěji používají k řešení soustav matematických rovnic. Funkce DETERMINANT počítá s přesností přibližně 16 míst a vykazuje tedy velmi malé numerické chyby. Například determinant singulární matice se může od nuly lišit o hodnotu 1E-16. Příkla P°ipomínka p°edná²ky o maticích Singulární matice Singulární matice tvercová n n matice A jesingulární , její hodnost hod (A ) je men²í neº n, det(A ) = 0, neexistuje k ní inverzní matice, homogenní soustava lineárních rovnic A ~x= o~má netriviální (tj. nenulové) °e²ení.. Singulární rozklad (zkratkou SVD podle anglického názvu Singular Value Decomposition) matice je rozklad komplexní nebo reálné matice \({\displaystyle \mathbf. kdeA ječtvercovámaticeřádun(nebotakétypun×n),ax,b jsoun-složkovévektory. Taková soustava lineárních rovnic vlastně před nás klade otázkuJe možné vektor b vyjádřit jako lineární kombinaci sloupců matice A?.Nebo, což je totéž, Leží vektor b v prostoru span(A) = {Ax: x ∈Rn}?Pokud tomu tak je, soustava má zřejmě řešení a nazývá se konzistentní

V. Matice, determinanty Hodnost, úpravy neměnící hodnost matice, transponovaná matice, regulární (resp. singulární) matice, inverzní matice výpočet, pořadí, základní věty pro výpočet determinantu, subdetermi-nant, doplněk prvku v determinantu, věta o rozvoji determinantu, věta o násobení determinantů, užití. 2.týden: Matice a determinanty (determinanty a jejich vlastnosti, regulární a singulární matice, inverzní matice, výpočet inverzní matice pomocí determinantů), soustavy lineárních rovnic (Cramerovo pravidlo, Gaussova eliminační metoda) Numerická lineární algebra , někdy nazývaná aplikovaná lineární algebra , je studie o tom, jak operace matice lze použít k vytvoření počítačových algoritmů , které efektivně a přesně poskytují přibližné odpovědi na otázky v spojité matematice. Je to podpole numerická analýza a typ lineární algebry Algebra je odvětví matematiky zabývající se abstrakcí pojmů a vlastností elementárních matematických objektů, jako jsou čísla, polynomy, matice, apod. Lineární algebra je odvětví matematiky, které se zabývá vektory, vektorovými prostory, soustavami lineárních rovnic a lineárními transformacemi. Tématická oblast Krok 2: Protože je determinant různý od nuly, je matice regulární. Pokud by byl roven nule, byla by matice singulární. Příklad 2: Prostřednictvím výpočtu determinantu rozhodněte, zda je daná matice regulární nebo singulární. = (3 1 2 2 0 −1 1 1 4) Kuchařka: Sarrusovo pravidl

Singulární rozklad matic

Regulární a singulární matice. 09 minut. Inverzní matice, součet, rozdíl a násobení matic. 17 minut. Maticové rovnice. 20 minut. Soustava řešená pomocí inverzní matice. 06 minut. Determinanty Naučíme se počítat determinanty, Cramerovo pravidlo a charakteristická neboli vlastní čísla matice. Celkem má kurz 28 mi singulární) matice, inverzní matice - výpočet, pořadí, základní věty pro výpočet determinantu, subdeterminant, doplněk prvku v determinantu, věta o rozvoji determinantu, věta o násobení determinantů, užití determinantů. VI. Soustavy lineárních rovnic Homogenní a nehomogenní soustava, Frobeniova věta, homogenní. Singulární matice. Singulární matice je taková čtvercová matice jejíž determinant je roven nule, tzn. Nový!!: Matice a Singulární matice · Vidět víc » Skalární součin. Skalární součin je v matematice zobrazení, které dvojici vektorů přiřadí číslo (skalár), které má vztah k velikosti těchto vektorů, k tzv. Nový!!

Základy matic Onlineschool

Zápis matice. Hlavní druhy matic - obdélníková, čtvercová, diagonální, jednotková, symetrická, trojúhelníková, nulová. Transponovaná matice. Algebraické operace s maticemi Rovnost matic. Násobení matice reálným číslem. Sčítání a odčítání matic. Násobení matic Skalární součin, násobení matic a jeho vlastnosti Jednotková matice, regulární a singulární matice. Součin matic a jeho vlastnosti. Inverzní matice. Řešení maticových rovnic. Výpočet determinantu. Determinant regulární a singulární matice. Cramerovo pravidlo. Výpočet inverzní matice. 2. Posloupnost a limita posloupnosti Aritmetická a geometrická posloupnost Součiny matic 2x2 s obecnou maticí (L1) Nekomutativita součinu (L2) Násobení a transpozice (L1) Odmocnina nulové matice (L2) Součin speciálních matic (L1) Inverze reálných matic (L1) Inverze elementárních matic (L1) Rovinné transformace (L2) Maticové rovnice (L2) Rozklad na součin trojúhelníkových (L1) Inverze 0-1 matice (L3

'matice' přeloženo ve vícejazyčném online slovníku. Překlady z češtiny do angličtiny, francouzštiny, němčiny, španělštiny, italštiny, ruštiny. Matice A typu (m, n) uspo řádání m·n čísel nebo matematických singulární matice)!matice A musí být regulární, tzn. det 0! Singulární matice jsou vzácné v tom smyslu, že pokud jsou položky čtvercové matice náhodně vybrány z fáze konečné oblasti na číselné hodnoty nebo komplexní roviny, pravděpodobnost, že matice je singulární, je 0, tj. téměř nikdy být singulární. Non-čtvercové matice (m-by-n matice, pro které m ≠ n) nemají.

Singulární matice: det A = 0: Inverzní matice. Inverze matice je jakousi obdobou dělení. Inverzní matice je definována pouze pro čtvercové matice, pro jiné nemá smysl. Pokud matici vynásobíme její inverzní maticí, získáme jednotkovou matici. Existuje zde ovšem i obdoba dělení nulou - matice má inverzi tehdy a jen tehdy. Singulární matice jsou vzácné v tom smyslu, že pokud jsou položky čtvercové matice náhodně vybrány z jakékoli konečné oblasti na číselné ose nebo komplexní rovině, pravděpodobnost, že je matice singulární, je 0, to znamená, že téměř nikdy nebude singulární. Non-square matice ( m-by- n matice, pro které m ≠.

4. Ve čtvrté lekci si vysvětlíme, jaký je rozdíl mezi singulární a regulární maticí a jak zjistit, zda je zadaná matice singulární či regulární. Ukážeme si to na následujícím příkladu Násobení matice maticí Napojování matic Zápis matice pomocí palety Vyrobení matice pomocí příkazu table (pomocí předpisu) i-tý řádek matice Prvek i,j matice Transponovaná matice Inverzní matice Mathematica nás upozornila, že matice T je singulární Vlastní čísla matice A Vlastní vektory matice Regulární matice a inverzní matice. Matice, která není regulární, se nazývá singulární. Lineární zobrazení. Mocniny endomorfismu. Vlastnosti determinantu. Steinitzova věta o výměně. Vlastní čísla a vektory. Ortogonální matice. Komutativní grupa. Grupy. Těleso. Odstupňovaný tvar matice. Symetrická matice. Cauchy. Hodnost matice A typu n m h(A) min(n, m) Regulární matice čtvercová matice řádu n h(A) = n Singulární matice čtvercová matice řádu n h(A) < n Praktický výpočet hodnosti matice: Pomocí elementárních úprav převedeme danou matici na odstupňovaný tvar. Vynecháme nulové řádky. Počet nenulových řádků v této matici je.

8.4.2 - Regulární a singulární matice - YouTub

Algebra matic: součet, reálný násobek a součin matic, regulární a singulární matice, inverzní matice, věta o existenci a jednoznačnosti inverzní matice, věta o navzájem inverzních maticích, maticové rovnice, maticový tvar soustavy, věta o řešení soustavy pomocí inverzní matice. výpočet determinantů vyšších Inverzní matice De nice a vìta . Ètvercová matice A øádu n se nazývá regulární , jestli¾e h(A) = n. Matice je regulární, právì kdy¾ detA 6= 0 . Ostatní ètvercové matice se nazývají singulární (mají hodnost men¹í ne¾ øád a jejich determinant je nulový). Pro ka¾dou regulární matici A existuje právì jedna její tzv

• Matice soustavy je singulární, Cramerovo pravidlo nepřipadá v úvahu. Podle Frobeniovy věty však řešení exis-tuje, dostaneme ho běžnou Gaussovou eliminací. Elementárn ími úpravami rozšířené matice soustavy dostaneme 1 −1 −1 2 −2 −2 −3 3 3 2 4 −6 ∼ ··· ∼ 1 −1 −1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 8.Determinant trojúhelníkové matice je roven součinu prvků na hlavní diagonále. 9.Singulární matice má determinant roven 0. Regulární matice má determinant různý od 0. 10. detA·B = detA·detB, z čehož plyne že detA−1 = 1 detA 11. detAT = detA Na stránkách jsou uvedeny důležité vzorce, nákresy a stručný srozumitelný popis 2. týden: Matice a determinanty (determinanty a jejich vlastnosti, regulární a singulární matice, inverzní matice, výpočet inverzní matice pomocí determinantů), soustavy lineárních rovnic (Cramerovo pravidlo, Gaussova eliminační metoda

Matice v Excelu - web

Ve formálním psaní a článcích je rozklad singulární hodnoty m × n skutečné nebo komplexní matice M faktorizací formy. V globálních trendech, obzvláště v oblasti inženýrství, genetiky a fyziky, jsou aplikace výpočtů Singular Value Decomposition (SVD) důležité při odvozování výpočtů a čísel pro pseudo vesmír, aproximace matic a určení a definování rozsahu. 3. Matice a jejich vlastnosti, užití k řešení soustav lineárních rovnic. Formy. Hodnost matice, regulární a singulární matice, inverzní matice, matice homomorfismu. Frobeniova věta o řešitelnosti soustavy lineárních rovnic. Věta o dimenzi vektorového prostoru všech řešení homogenní soustavy

2. Matice I (definice, hodnost matice, regulární a singulární matice, transponovaná matice, rovnost matic, sčítání matic, násobení matice skalárem) 3. Matice II (násobení matic, umoc ňování matic, maticové rovnice, inverzní matice, transforma ční matice) 4 kde matice soustavy D Fádu 6 je singulární, hodnost h(D) = 5. Soustavu lineárních rovnic (1) Yešíme dále pomocí singu- lárního rozkladu. Podle [31 se urðí singulární rozklad matice soustavy D = USW, (2) Blažek, R.—SkoFepa, Z: vlivu vertikciln Cviˇcen´ı z line´arn´ı algebry 7 1 Analytick´a geometrie Ukazka 1.1 (Popis pˇr´ımky v rovinˇe). Parametrick´y popis pˇr´ımky p v rovinˇe R2 je p : [x 1,x 2] = A +t ·u, t ∈ R, kde A = [a 1,a 2] je jeden pevny´ bod pˇr´ımky, u = (u 1,u 2) je smˇerovy´ vektor a t je parametr reprezentuj´ıc´ı libovoln´e rea´ln´e ˇc´ıslo 3. Matice, operace s maticemi, maticové rovnice a inverzní matice, elementární řádkové resp. sloupcové úpravy, převod matice na schodovitý tvar a její hodnost, řešení soustav lineárních rovnic a Gaussova eliminační metoda, regulární a singulární matice, determinanty, LU rozklad matice a jeho použití. 4

Inverzní matice E

3. Matice a jejich vlastnosti, užití k řešení soustav lineárních rovnic. Formy. Hodnost matice, regulární a singulární matice, inverzní matice, matice homomorfismu. Frobeniova věta o řešitelnosti soustavy lineárních rovnic. Věta o dimenzi vektorového prostoru všech řešení homogenní soustav singulární vektory, Σ = diag(σ1, σ2, ,σn) je n × n diagonální matice, jejíž diagonální prvky jsou nezáporná singulární čísla seřazená sestupně a V = [vij] je n × n ortonormální matice, jejíž sloupce se nazývají pravé singulární vektory (viz obr. 1). Pokud r je řád matice A, potom (viz [2]) Σ splňuje Výběr hlavního prvku použitelnost přímých metod pro většinu matic. Pro obecné velké matice nutná dvojitá přesnost. I tak často problémy u velkých špatně podmíněných matic !! Problémy: Singulární matice; Singulární matice vzniklá ztrátou přesnosti při úpravách; Ztráta přesnost A v posledním kroku vypočítáme levé a pravé singulární vektory, což jsou vlastně levé a pravé matice tranformací z plané matice na bidiagonální respektive z bidiagonální na diagonální. Formálně je poslední krok, vynásobení dvou tranformací do jedné. Tímto získáme úplný singulární rozklad matice A. Matematika pro informatiky a statistiky-1 matematika pro informatiky statistiky definice značení poznámky: za korektnost neručím. zápisem rozumíme matici typ

Cramerovo pravidlo - cramerovo pravidlo se používá pro

nulová matice, jednotková matice, matice inverzní, regulární matice, singulární matice 6. soustavy lineárních rovnic: homogenní soustava, matice soustavy, rozšířená matice soustavy, Gaussův - Jordanův eliminační algoritmus, Frobeniova vět 3. Matice, operace s maticemi, maticové rovnice a inverzní matice, elementární řádkové resp. sloupcové úpravy, prevod matice na schodovitý tvar a její hodnost, řešě ní soustav lineárních rovnic a Gaussova eliminacní metoda, regulární a singulární matice, ̌ determinanty, LU rozklad matice a jeho použití. 4 Definitnost matic, charakteristika pomocí vlastních čísel. Metoda nejmeších čtverců, algebraická formulace, normální rovnice. Singulární rozklad matice, aplikace na nejmenší čtverce. Jordanův kanonický tvar matice. Funkce matice, definice a výpočet. Vyjádření funkce matice mocninnou řadou, aplikace Prohlášení Byl jsem seznámen s tím, že na mou disertační práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 - školní dílo. Beru n

Title: Dynamical systems Author: Jarda Last modified by: Jarda Created Date: 3/12/2011 3:54:56 PM Document presentation format: Předvádění na obrazovce (4:3 Matematika. 1) Operace s aritmetickými vektory (lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin). 2) Matice, hodnost matice. Soustavy lineárních rovnic, Frobeinova věta. 3) Násobení matic, regulární matice, inverzní matice, maticové rovnice, determinanty a jejich užití. 4) Limita funkce jedné. Přímé metody (finitní) U přímých metod získáme přesný výsledek, zanedbáme-li zaokrouhlovací chyby, při realizaci konečného počtu kroků Matice nad číselnými tělesy (definice, operace s maticemi, hodnost matice, matice regulární a singulární, matice inverzní). Determinanty (definice, základní vlastnosti determinantů, výpočet determinantů pomocí úprav matic zachovávajících determinant, věta o rozvoji determinantu, determinant součinu matic) Necht' A je ctvercovᡠmatice. Definice (rozvoj determinantu podle k-tého ˇrádku): Je-li A matice1 1, tj. A = [a]. Pak definujemedet A = a. Necht' A je matice n n. Oznacme symbolemˇ M ij determinant ctvercové maticeˇ ˇrádu (n 1), která vznikne z matice A vynecháním i-tého ˇrádku a j-tého sloupce. Zvolme libovolneˇ k 2N.